Международная группа исследователей из Венгрии, Германии и Португалии изучила математически систему взаимоотношений в футбольной команде. Выяснилось, что направление движения высокооплачиваемых футболистов реже совпадает с другими игроками, успешность выступлений всей команды прежде всего связана с перемещениями защитников.
Выводы ученых опубликованы в журнале Chaos, Solitons & Fractals.
Футбольным командам свойственно коллективное поведение: действия отдельного игрока как влияют на всю команду, так и зависят от нее. В тоже время индивидуальное поведение отдельных футболистов определяет успешное достижение групповой цели - гола.
Математически просчитывают успешность игроков не только ради научного интереса. Оценка эффективности футболистов в команде полезна для клубов, которые тратят гигантские суммы на ежегодные трансферы игроков.
Группа ученых под руководством Мате Наги из Института поведения животных имени Макса Планка предложила новый параметр успешности футболиста. Она отследила относительные перемещения игроков в пяти матчах Чемпионата Германии по футболу 2015-2016 годов.
HCS [Highly Correlated Segments] in motion (the game in this video was not analysed in the paper - to keep anonymity). It serves only as a visual inspection of the method...not 100% in tune @Jaime__Sampaio @icouzin @B_V_Goncalves https://t.co/pqcqczho5r pic.twitter.com/xJAHXxNHVQ
— Rui Marcelino (@RuiMarcelino4) June 26, 2020
Ученые регистрировали пространственные координаты всех игроков, а затем сравнивали траектории с другими футболистами той же команды, соперниками или мячом в поисках высоко коррелирующих сегментов (ВКС) - участков, на которых направление движения спортсменов отличалось меньше, чем на восемь градусов. ВКС анализировали отдельно для защитников и нападающих, в фазы атаки или защиты, а также в разные периоды матча.
У 82% игроков доля ВКС с футболистами противоположной команды была выше, чем своей. У вратарей динамика была противоположной. Кроме вратарей, более сонаправленно с товарищами по команде, чем с соперниками, двигались защитники, когда команда оборонялась.
Доля ВКС защитников при атаке или защите
Удалось даже найти зависимость между координатами перемещений защитников с итогом матча: в командах-победительницах движения защитников, ВКС которых опережали игроков своей команды, отставали от футболистов-соперников. Иными словами, когда один из игроков начинал двигаться, защитники противоположной команды с небольшой задержкой (до трех секунд) бежали в ту же сторону быстрее, чем другие члены команды. Такое может происходить, например, если защитники одной команды объединяются против нападающего и следуют за ним.
Задержка ВКС защитников относительно товарищей по команде или соперников (черный - победившая, голубой - проигравшая команда)
Если же защитники побеждающей команды отставали по времени от своих товарищей, то, наоборот, опережали соперников. Одно из возможных объяснений этой зависимости - попытка поймать нападающего в офсайдную ловушку. Для этого защитники бегут не за форвардом, а в противоположную сторону, - так они оставляют атакующего игрока в положении "вне игры" и передача не зачитывается.
В проигравших командах аналогичных зависимостей движений защитников не было, что может говорить о менее успешном анализе обстановки на поле, движений мяча и положения других игроков.
Разницу между нападающими и защитниками легко объяснить: во время атаки все игроки движутся в сторону ворот, но чем неожиданнее движения будут для соперника, тем выше вероятность успеха, поэтому здесь высокая корреляция не нужна. В защите же, наоборот, нужно объединяться и подстраивать свои движения под траектории игроков противоположной команды. Тем не менее, когда исследователи разделили ВКС на фазы защиты и атаки, оказалось, что уровень корреляции у отдельных игроков остается постоянным в обе фазы игры. То есть одни футболисты повторяли траектории других игроков как в защите, так и в атаке, а другие всегда действовали более независимо.
Чтобы проверить устойчивость паттернов ВКС у одних и тех же игроков в разных матчах, параметр сравнили между двумя играми одной команды. Соотношения ВКС действительно не изменились между матчами, а значит, этот параметр описывает особенности взаимодействий как отдельных игроков, так и всей команды.
Наконец, ученые оценили ВКС как параметр успешности игроков. Для этого сравнили показатели игроков из команд, которые заняли первые места в итоговом рейтинге, а также футболистов с высокой трансферной стоимостью с более слабыми командами и менее дорогими игроками. Оказалось, что у лучших по такой оценке игроков было меньше ВКС во время атаки, а более слабые футболисты чаще двигались в том же направлении, что и другие игроки, а значит были более предсказуемыми. Исходя из этого, авторы работы предлагают использовать ВКС для оценки таланта молодых футболистов при отборе в команды.
Ранее "Страна" сообщала о курьезном выводе американских ученых, назвавших европейский футбол опасным для женского мозга видом спорта.
Мы также писали, что ученые выяснили, что футболисты на поле ведут себя как частицы в жидкости.